Spick
Diese Seite ist als Spick für die Prüfung gedacht.
Sie enthält weder Anleitungen noch Lösungswege damit sie an der Prüfung erlaubt ist.
Diese Seite ist sehr komprimiert und hat keinerlei Erklärungen.
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SI
| `10^x` | Symbol | Name | `10^x` | Symbol | Name | `10^x` | Symbol | Name | `10^x` | Symbol | Name | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 12 | T | Tera | 9 | G | Giga | 6 | M | Mega | 3 | Kilo | k | |||
| -12 | p | Pico | -9 | n | Nano | -6 | `mu` | Mikro | -3 | Milli | m |
Konstanten
| Lichtgeschwindigkeit | Dielektrizität | Magnetischer Flux | Pi | e |
|---|---|---|---|---|
|
`c~~300000 "km/s"` Formeln: m/s |
`epsilon_0=8.854*10^-12 "As/Vs"` | `mu_0=1.257*10^-6 "Vs/Am"` | `pi~~3.141593` | `e~~2.718282` |
Ohmsches Gesetz
Einheiten: `U->V, I->A, R->Omega, P->W`
| `U=` | `R*I` | `P/I` | `sqrt(P*R)` | `R=` | `U/I` | `P/I^2` | `U^2/P` | `I=` | `U/R` | `P/U` | `sqrt(P/R)` | `P=` | `U*I` | `R*I^2` | `U^2/R` |
|---|
Ohmsches Gesetz bei Kondensator: `X_c=R`, Ohmsches Gesetz bei Spule: `X_L=R`
Kabelwiderstand: `(rho*l)/A=Omega`, `rho`=spez. Widerstand, `l`=Länge(m), `A`=Fläche(mm2)
Kabel/Zuleitung zum Gerät: `2*l`
Vorwiderstand von x: `R_"vor"=R_x/U_x*(U_"total"-U_x)`
Messtechnik
| Instrument | Anschluss | `Omega` | Instrument | Anschluss | `Omega` | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Voltmeter | Parallel | Hoch | Amperemeter | Seriell | Niedrig |
`I_"shunt"=I_"total"-I_"ammeter"` ⇒ `R_"shunt"=I_"ammeter"/I_"shunt"*R_"ammeter"`
Spannungsquelle
| Leistungsanpassung | Stabile Spannung | Stabiler Strom | Unbelastet | Kurzschluss |
|---|---|---|---|---|
| `R_"innen"=R_"Last"` | `R_i<R_L` | `R_i>R_L` | `R_L=oo` | `R_L=0` |
Serielle und parallelle Komponenten
| Widerstand (R) und Spulen (L anstatt R) | Kondensatoren (C) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ser: | `R_1+R_2+R_3+...` | Par: | `1/(1/R_1+1/R_2+1/R_3+...)` | Par: | `C_1+C_2+C_3+...` | Ser: | `1/(1/C_1+1/C_2+1/C_3+...)` | |
Spannung bei Widerständen in Serieschaltung: `U_1/U_2=R_1/R_2`, Strom: `I_1=I_2=...=I_"ges"`
Wirkungsgrad `eta`
| `eta=P_"out"/P_"in"` | `P_"out"=P_"in"*eta` | `P_"in"=P_"out"/eta` | `P_"in"=P_"loss"+P_"out"` | `P_"loss"=P_"out"/eta` | `P_"loss"=P_"in"*(1-eta)` |
Kirchhoffshe Gesetze
| 1. | `sum I_"in"=sum I_"out"` | 2. | `sum U=0 -> U_1+U_2+...-U_"ges"=0` |
`sum` → Summe
Spannungsteiler und Brückenschaltung
|
Unbelastet: `R_"ges"=R_1+R_2` `U_"ges"=U_1+U_2` |
`U_1=U_"ges"*R_1/(R_1+R_2)` |
|
belastet mit `R_3`: `R_"ges"=R_1+(R_2*R_3)/(R_2+R_3)` |
||
|
Brückenschaltung: `R_1/R_x=R_2/R_3` `R_x=R_3/R_2*R_1` |
Wechselspannung und Wechselstrom
| Spitzen- und Effektivspannung und Strom (bei Sinusförmiger Kurve) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| `U_"peak"=U_"eff"*sqrt(2)` | `U_"eff"=U_"peak"/sqrt(2)` | `I_"peak"=I_"eff"*sqrt(2)` | `I_"eff"=I_"peak"/sqrt(2)` | ||
| Frequenz (f in Hz) und Periodendauer (t in s) | Wellenlänge (`lambda` in m) | Kurzform für MHz | |||
| `f=1/t` | `t=1/f` | `lambda=c/f` | `lambda=c*t` | `lambda=300/f` (f in MHz) | `f=300/lambda` (f in MHz) |
c → Lichtgeschwindigkeit in m/s (nicht km/s)
Kondensator 
und Spule 
`C`=Kapazität (F), `L`=Induktivität (H)
| Kondensator | Spule | Kondensator | Spule | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| `tau` | `R*C` | `L/R` | Laden/Entladen | `5*tau` | ||
| Widerstand | `X_c=U/I` | `X_L=U/I` | Frequenz | `f=1/(2*pi*X_c*C)` | `f=X_L/(2*pi*L)` | |
| Widerstand | `X_c=1/(2*pi*f*C)` | `X_L=2*pi*f*L` | Kapazität/Induktivität | `C=1/(2*pi*f*X_c)` | `L=X_L/(2*pi*f)` | |
Ladung und Entladung in (K)ondensator und (S)pule
| `tau` | Strom (K) / Spannung (S) | Spannung (K) / Strom (S) | `tau` | Strom (K) / Spannung (S) | Spannung (K) / Strom (S) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ≈0.7 | 50% | 50% | 1 | 36.8% | 63.2% | |
| 2 | 13.5% | 86.5% | 3 | 5% | 95% | |
| 4 | 1.8% | 98.2% | 5 | 0.7% | 99.3% |
Parallelkapazität / Bereichseingrenzung
| `V_c=(f_o/f_u)^2` | `C_p=(C_e-V_c*C_a)/(V_c-1)` |
`f_o` obere Frq, `f_u` untere Frq `C_e` Endkapazität, `C_a` Anfangskapazität, `V_c` Benötigtes Kapazitätsverhältnis |
Spule/Induktion
|
|
|
`U=L*(DeltaI)/(Deltat)` | `L=U_0/((DeltaI)/(Deltat))` | `DeltaI=U_0/L*Deltat` | `Deltat=L/U_0*DeltaI` | Güte: `Q=X_L/R` | `X_L=Q*R` | `R=X_L/Q` |
Impedanz `Z`: Bei RC und RL Kombination
| Kondensator |  |
`U_"ges"=sqrt(U_R^2+U_c^2)` | `Z=sqrt(R^2+X_c^2)` | `Z=U_"ges"/I` | `I=Z/U_"ges"` |
|---|---|---|---|---|---|
| Spule |  |
`U_"ges"=sqrt(U_R^2+U_L^2)` | `Z=sqrt(R^2+X_L^2)` |
Grenzfrequenz in RL und RC Schaltung
| Kondensator | `f=1/(2*pi*R*C)` | `R=1/(2*pi*f*C)` | `C=1/(2*pi*R*f)` |
| Spule | `f=R/(2*pi*L)` | `R=2*pi*L*f` | `L=R/(2*pi*f)` |
Schwingkreis
| Impedanz | `Z=sqrt(R^2+(X_L-X_C)^2)` | `Z=sqrt(L/C)/Q` | In Resonanz | `Z=R` | `X_C=X_L` |
| Güte eines Schwingkreises in Resonanz | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Spannung | `Q=U_L/U_"ges"=U_C/U_"ges"` | `U_L=Q*U_"ges"` | `U_C=Q*U_"ges"` | `U_"ges"=U_L/Q` | `U_"ges"=U_C/Q` |
| Widerstand | `Q=X_L/R=X_C/R` | `X_L=Q*R` | `X_C=Q*R` | `R=X_L/Q` | `R=X_C/Q` |
| Frequenz | `Q=(2*pi*f*L)/R` | `Q=1/(2*pi*f*C*R)` | Via R, L und C | `Q=1/R*sqrt(L/C)` | |
| Resonanzfrequenz | Blindwiderstand in Resonanz | ||||
| `f=1/(2*pi*sqrt(L*C))` | `L=(1/(2*pi*f))^2/C` | `C=(1/(2*pi*f))^2/L` | `X_C=X_L=sqrt(L/C)` | ||
Bandbreite
Güte (`Q`) mittels Bandbreite (`b`) und Mittelfrequenz (`f_0`)
| `Q=f_0/b` | `b=f_0/Q` | `f_0=b*Q` | `b=f_"oben"-f_"unten"` | `f_0=f_"unten"+b/2` | `f_0=f_"oben"-b/2` |
Transformator 
mit Primärwicklung `N_P` und Sekundärwicklung `N_S`
ü=Übersetzungsverhältnis. Energie im Idealen Transformator: `P_P=P_S`
|
ü | `ü=N_P/N_S=U_P/U_S=I_S/I_P=sqrt(R_P/R_S)=sqrt(L_P/L_S)=sqrt(C_S/C_P)` | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Wicklungen | `N_P=U_P/U_S*N_S` | `N_S=U_S/U_P*N_P` | `N_P=N_S/I_P*I_S` | `N_S=N_P/I_S*I_P` | |
| Spannung | `U_P=U_S/N_S*N_P` | `U_S=U_P/N_P*N_S` | `U_P=I_S/I_P*U_S` | `U_S=I_P/I_S*U_P` | |
| Strom | `I_P=I_S/N_P*N_S` | `I_S=I_P/N_S*N_P` | `I_P=U_S/U_P*I_S` | `I_S=U_P/U_S*I_P` | |
Transistor Verstärkungsfaktor
| Verstärkungsfaktor | Emitterstrom | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| `beta=I_C/I_B` | `I_C=I_B*beta` | `I_B=I_C/beta` | `I_E=I_B+I_C` | `I_E=I_B*(beta+1)` | `I_E=I_C+I_C/beta` |
Transistor Schaltungen
| Emitterschaltung | Basisschaltung | Kollektorschaltung | |
|---|---|---|---|
| Prinzip | |||
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| Praktische Schaltung | |||
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| Eigenschaften | |||
| `r_e` | mittel z.B. 1 kΩ | klein z.B. 50 Ω | gross z.B. 100 kΩ |
| `r_a` | mittel z.B. 10 kΩ | gross z.B. 100 kΩ | klein z.B. 50 Ω |
| `v_i` | gross z.B. 100 | <1 | gross z.B. 100 |
| `v_u` | gross z.B. 100 | gross z.B. 100 | <1 |
| `v_p` | sehr gross z.B. 10000 | gross z.B. 100 | gross z.B. 100 |
| `varphi_u` | gegenphasig 180° | gleichphasig 0° | gleichphasig 0° |
Verstärkung und Dämpfung
| Spannungsverstärkung | Leistungsverstärkung | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| `dB=20*log(U_"out"/U_"in")` | `U_"out"=U_"in"*10^("dB"/20)` | `"faktor"=10^("dB"/20)` | `"dB"=10*log(P_"out"/P_"in")` | `P_"out"=P_"in"*10^("dB"/10)` | `"faktor"=10^("dB"/10)` | |
Bei Dämpfung wird der Eingangswert dividiert anstatt multipliziert, also `P_"out"=P_"in"/10^("dB"/10)` anstatt `P_"out"=P_"in"*10^("dB"/10)`
→ In einer Serie von Verstärkern addieren sich die Dezibelwerte linear,
also ein 4 dB Verstärker hinter einem 8 dB Verstärker kann stellvertretend durch einen 12 dB Verstärker ersetzt werden.
Bei Dämpfung wird subtrahiert.
Ein Verstärker mit 7dB der mit einem Kabel von 3dB Dämpfung an einer Antenne mit 4dB Verstärkung angebracht ist
hat total 7dB - 3dB + 4dB = 8dB Gesamtverstärkung.
Operationsverstärker 
`V`: Verstärkungsfaktor;
`R_r` Rückkopplungswiderstand;
`R_"in"` Eingangswiderstand
`R_r/R_"in"` ist immer der rückkoppelnde Spannungsteiler.
| Normal | `V=1+R_r/R_"in"` | `(V-1)*R_"in"=R_r` | `R_"in"=R_r/(V-1)` | `U_"out"=U_"in"*V` | `U_"in"=U_"out"/V` | `V=U_"out"/U_"in"` | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Invertierend | `V=R_r/R_"in"` | `V*R_"in"=R_r` | `R_"in"=R_r/V` | `U_"out"=-U_"in"*V` | `U_"in"=-U_"out"/V` | `V=-U_"out"/U_"in"` | |
| Differenzierend | `V_"inv"=R_r/R_"in"` |
`V_"pos"=(1+V_"inv")/(1+R_3/R_2)` `R_3/R_2` ist teiler am pos Eingang |
`U_"out"=(U_"pos"*V_"pos")-(U_"inv"*V_"inv")` | ||||
Beispiele Opamp
| Normal | Invertierend | Differenzierend |
|---|---|---|
|
|
|
Bandbreiten von Modulationsarten
`Deltaf`: Differenz von Start und end Frequenz;
`"f"_"NFMAX"`: Obere Niederfrequenz;
`"f"_"NFMIN"`: Untere Niederfrequenz;
wpm Words per minute;
bpm: Beats per minute;
fu: Umschaltfrequenz
| FSK | `b_"FSK"=2*((Deltaf)/2+1.6*"fu")` | RTTY | `b_"RTTY"=2*((Deltaf)/2+1.6*"Baud")` | ||
|---|---|---|---|---|---|
| FM | `b_"FM"=2*(Delta"f"+"f"_"NFMAX")` | AM | `b_"AM"=2*"f"_"NFMAX"` | ||
| SSB | `b_"SSB"="f"_"NFMAX"-"f"_"NFMIN"` | CW | `b_"CW"=5*("wpm"/1.2)` | `1*"wpm"=5*"bpm"` | |
Modulation
| PEP | Modulationsindex |
|---|---|
|
`"PEP"=P_c*(1+m)^2` `P_c`: Peak carrier power; `m`: Modulationsgrad 0-1 |
Modulationsindex: `eta=(Deltaf)/f_"NF"` `Deltaf` = Hub, `f_"NF"` = Max NF Frequenz |
Geräteeigenschaften
Frequenzstabilität: `f_"Abw"=f_"Gerät"*"Toleranz"`
Feldstärke
`E` in V/m, Leistung (PEP) `P` in Watt, Distanz `d` in Meter
| `E=(7*sqrt(P))/d` | `d=(7*sqrt(P))/E` | `P=((E*d)/7)^2` |
Antenne
| Länge eines Dipoles | Balun | SWR | Notch filter | λ/4 Anpassung |
|---|---|---|---|---|
| `300/f_"MHz"/2*"Faktor"` | `r=sqrt(Z_1/Z_2)` | `"SWR"=U_"max"/U_"min"` | `N=75/f_"MHz"*"Faktor"` | `Z=sqrt(Z_"Antenne"*Z_"Kabel")` |
| `Z_1=Z_2/r^2` | `"SWR"=(1+sqrt(P_r/P_f))/(1-sqrt(P_r/P_f))` |
f: Frequenz, faktor: Verkürzungsfaktor (Beispiel 3%=0.97), `Z_1` Impedanz gesuchte Seite, `Z_2` Impedanz von Seite mit Faktor 1
Digitaltechnik
| Signal A | Signal B |
OR
|
AND
|
XOR
|
NOR
|
NAND
|
XNOR
|
|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |