Wechselstrom
Wechselstrom und Wechselspannung sind Strom und Spannung die periodisch die Richtung ändern. In der pursten Form entspricht dies einer reinen Sinuskurve. Wechselstrom entspricht auch den Aussendungen die über Antennen gesendet werden.
Elemente einer Sinuskurve
Die Grafik zeigt eine Sinuskurve mit einer Periode. Periode bedeutet, dass die Kurve am Ende am selben Punkt ist wie am start des Diagrammes. Mit anderen Worten, dieses Diagramm wiederholt sich nach rechts endlos lange. Folgende Elemente sind in dem Diagramm zu erkennen:
- Positive Halbwelle
- Negative Halbwelle
- Periodendauer
- Peak-to-peak Spannung
- Positive Spitzenspannung
- Negative Spitzenspannung
- Positive Effektivspannung
- Negative Effektivspannung
Hinweis:
In einer regulären Sinuskurve wie sie meistens anzutreffen ist, gilt folgendes:
Die Negative Halbwelle ist ein exaktes Spiegelbild (Dauer + Ausschlag) der positiven Halbwelle.
Dadurch ergeben sich viele Vereinfachungen:
Die Vertikalen Balken in den Formeln unterhalb bedeuten, dass wir nur am absoluten Wert interessiert sind, und nicht am Vorzeichen (positiv, negativ). z.B: `|-3|=3`
| Formel | Beschreibung |
|---|---|
| `a=b` | Die Dauer der positiven und negativen Halbwelle ist identisch |
| `c=2a`, `c=2b` | Die Periodendauer (oder Wellenlänge) ist identisch wie das doppelte einer beliebigen Halbwelle |
| `|e|=|f|` | Positive und negative Halbwelle haben die selbe Amplidute |
| `|g|=|h|` | Positive und negative Halbwellen haben den selben Effektivwert |
| `d=|2e|`, `d=|2f|` | Die Spitze-zu-Spitze Amplitude ist das doppelte einer bewliebigen Halbwelle |
| `g=e/sqrt(2)`, `e=g*sqrt(2)` | Positiver Effektivwert |
| `h=f/sqrt(2)`, `f=h*sqrt(2)` | Negativer Effektivwert |
Effektiv- und Spitzenwert
Der Spitzenwert ist der maximale positive oder negative Ausschlag der Welle.
Der Effektivwert (engl. auch RMS, Root Mean Square) ist der Wert der eine horizontale Linie im Diagramm haben müsste,
um `a` oder `b` zu ersetzen.
Bei Spannungen ist die Effektivspannung einer Sinuswelle die Spannung bei der ein Widerstand den selben Strom fliessen lässt
wie bei einer Gleichspannung.
Beispiel schweizer Stromnetz: `U_"peak"=U_"eff"*sqrt(2)=230V*sqrt(2)=325V`. Im Schweizer 230V Stromnetz liegt also eine Spitzenspannung von 325V an. 230V ist die Effektivspannung. Lässt ein Widerstand hier 200 mΩ fliessen, dann lässt er die selbe Menge fliessen wie an 230V Gleichspannung.
Das Selbe gilt für den Strom.
In einer idealen Schaltung liegen Strom und Spannung in Phase.
Mit anderen Worten, beides sind Sinuskurven mit der selben Periodendauer,
und beide kreuzen den Nullpunkt und Scheitelpunkt zur selben Zeit.
Sie haben nicht zwingend die selbe Amplitude.
Hinweis! Wenn nicht anders deklariert, wird immer von der Effektivspannung oder Effektivstrom ausgegangen. Effektivspannung ist auch was ein Voltmeter normalerweise bei einer Wechselspannungsquelle anzeigen würde.
Periodendauer
Die Periodendauer einer Wechselkurve gibt an wie viel Zeit verstreicht bis ein voller Zyklus durchlaufen ist. Normalerweise wird dies in Frequenz (f) "Hz" oder Periodendauer (t) "s" angegeben. Diese Einheiten sind umgekehrt proportional zueinander: `f=1/t`, `t=1/f`
Wellenlänge
Die Wellenlänge gibt an wie viel Platz im Raum die Welle benötigt. Grundsätzlich ist es die Antwort auf die Frage wie weit das Licht (Konstante "c") kommt bis eine komplette Periode durchlaufen ist. Die Wellenlänge hat das Zeichen lambda: `lambda`
Wenn Frequenz gegeben ist: `lambda=c/f`
Wenn Periodendauer gegeben ist: `lambda=c*t`
Achtung! Obwohl die Lichtgeschwindigkeit häufig als 300’000 km/s angegeben ist, so wird "c" in m/s verwendet, also 300’000’000 m/s
Tip für den MHz Bereich:
Ist die Frequenz in MHz oder die Wellenlänge in Meter kann die Formel mit kürzeren Zahlen verwendet werden.
In diesem Falle wird die Frequenz in Megahertz (anstatt Hertz) in die Formel gegeben,
und die Lichtgeschwindigkeit wird als 300 gesetzt.
Beispiele:
Dem 21 Meter Band entspricht die Frequenz `f=300/21=14.3 MHz`.
Die Frequenz 3.5 MHz hat eine Wellenlänge von `lambda=300/3.5=85.7m`